Mathe Klasse 7: rationale Zahlen, Gleichungen und Funktionen üben

In Klasse 7 erweiterst du den Zahlenbereich auf negative Zahlen und arbeitest zum ersten Mal systematisch mit Variablen. Gleichungen und Funktionen kommen neu hinzu und begleiten dich bis zum Abschluss.

Orientierung: bestehende NRW-Zuordnung. Themen und Reihenfolge können je nach Bundesland, Schulform und Unterricht abweichen. Diese Auswahl ersetzt keinen vollständigen Lehrplan.

Schreibe bei negativen Zahlen das Vorzeichen in jedem Schritt mit, sonst entstehen die meisten Fehler. Bei Gleichungen prüfst du die Lösung durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung. Vor den Gleichungen lohnt sich eine kurze Wiederholung der Termumformungen.

1. Mit negativen Zahlen und Prozenten rechnen

Ordne rationale Zahlen der Größe nach und beachte das Vorzeichen. Bei Zins- und Prozentaufgaben unterscheide Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz; der Zinssatz bezieht sich immer auf ein Jahr.

2. Terme, Gleichungen und Funktionen

Fasse gleiche Variablen zusammen und löse Klammern mit dem Distributivgesetz auf. Eine lineare Funktion beschreibt gleichmäßiges Wachstum: Der Faktor vor dem x ist die Steigung, die Zahl dahinter der Startwert.

3. Geometrie und Wahrscheinlichkeit

Für Dreiecke und Vierecke brauchst du Flächenformeln und Winkelsummen. Beim Satz des Thales liegt der rechte Winkel auf dem Halbkreis. Bei Zufallsexperimenten zählst du günstige Ergebnisse und multiplizierst die Pfade im Baumdiagramm.