Laplace-Wahrscheinlichkeit üben
Ein Laplace-Experiment hat endlich viele gleich wahrscheinliche Ergebnisse: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist der Quotient aus der Anzahl günstiger und der Anzahl aller Ergebnisse.
Werte liegen immer zwischen null und eins.
Übungen mit Lösungen
Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit berechnest du mit P = (Anzahl der günstigen Ergebnisse) : (Anzahl aller möglichen Ergebnisse). Sie liegt immer zwischen 0 und 1, als Prozentangabe zwischen 0 % und 100 %.
Aufgabe 1
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine 4 zu würfeln?
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1/6
Günstig ist nur die 4, also ein Ergebnis. Es gibt sechs mögliche Ergebnisse: 1 : 6 = 1/6.
Aufgabe 2
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine gerade Zahl zu würfeln?
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3/6 = 1/2
Günstig sind 2, 4 und 6, also drei Ergebnisse. 3 : 6 = 1/2.
Aufgabe 3
In einer Urne liegen 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?
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5/8
Günstig sind 5 rote Kugeln, insgesamt liegen 8 Kugeln in der Urne. Also 5 : 8.
Aufgabe 4
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses?
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1, also 100 %
Wenn alle möglichen Ergebnisse günstig sind, ist der Quotient 1. Das sichere Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1.
Häufiger Fehler
Günstige und mögliche Ergebnisse zu vertauschen und den Bruch umzudrehen. Und zu übersehen, dass ein Laplace-Experiment nur vorliegt, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.
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