Flächeninhalt und Umfang: kostenloses Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Klasse 5/6: Aufgaben 1–5 zu Rechteck und Quadrat; ab Klasse 7: Aufgaben 6–8 zum Dreieck; die Aufgaben 9 und 10 wiederholen Umkehraufgaben und Flächeneinheiten.
PDF und Aufgaben auf Deutsch
PDF mit Aufgaben und Lösungen herunterladenFlächeninhalt und Umfang
Schreibe zu jeder Aufgabe die Formel und die Einheit auf. Die ersten fünf Aufgaben üben Rechteck und Quadrat; die nächsten fünf üben Dreieck, Umkehraufgaben und Flächeneinheiten.
Aufgabe 1
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Umfang.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 22 cm
U = 2 · (a + b) = 2 · (7 cm + 4 cm) = 2 · 11 cm = 22 cm.
Aufgabe 2
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 28 cm²
A = a · b = 7 cm · 4 cm = 28 cm².
Aufgabe 3
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 cm. Berechne Umfang und Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 24 cm; A = 36 cm²
U = 4 · 6 cm = 24 cm und A = 6 cm · 6 cm = 36 cm².
Aufgabe 4
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 48 cm² und die Länge 8 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
A = a · b, also b = 48 cm² : 8 cm = 6 cm. Probe: 8 cm · 6 cm = 48 cm².
Aufgabe 5
Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm und die Länge 9 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
Aus U = 2 · (a + b) folgt a + b = 30 cm : 2 = 15 cm. Also b = 15 cm − 9 cm = 6 cm.
Aufgabe 6
Ein Dreieck hat die Grundseite g = 8 cm und die zugehörige Höhe h = 5 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 20 cm²
A = (g · h) : 2 = (8 cm · 5 cm) : 2 = 40 cm² : 2 = 20 cm².
Aufgabe 7
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 36 cm² und die Grundseite g = 9 cm. Wie lang ist die zugehörige Höhe?
Lösung und Rechenweg anzeigen
h = 8 cm
Aus A = (g · h) : 2 folgt g · h = 2 · 36 cm² = 72 cm². Also h = 72 cm² : 9 cm = 8 cm.
Aufgabe 8
Ein Rechteck (12 cm × 5 cm) und ein Dreieck (Grundseite 12 cm, Höhe 3 cm) werden zu einer Figur zusammengesetzt. Wie groß ist die Gesamtfläche?
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 60 cm² + 18 cm² = 78 cm²
Rechteck: 12 cm · 5 cm = 60 cm². Dreieck: (12 cm · 3 cm) : 2 = 18 cm². Zusammen: 78 cm².
Aufgabe 9
Ein Quadrat hat den Umfang 36 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 81 cm²
Seitenlänge: a = 36 cm : 4 = 9 cm. Flächeninhalt: A = 9 cm · 9 cm = 81 cm².
Aufgabe 10
Ein rechteckiges Beet ist 2,5 m lang und 1,4 m breit. Berechne den Flächeninhalt in m² und in cm².
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 3,5 m² = 35 000 cm²
2,5 m · 1,4 m = 3,5 m². Wegen 1 m² = 10 000 cm² gilt 3,5 · 10 000 cm² = 35 000 cm².
Passende Themen zum Wiederholen
Mathe nach Klasse
Weiterüben mit MatheJump
Melde dich an, um die Lernangebote und persönlichen Übungswege von MatheJump zu nutzen.
Zur Anmeldung