Flächeninhalt: Dreieck, Parallelogramm, Trapez üben
Der Flächeninhalt eines Dreiecks ergibt sich aus Grundseite mal Höhe geteilt durch zwei.
Jede Seite kann als Grundseite dienen, wenn man die zugehörige Höhe verwendet; auch die Formel über zwei Seiten und den Sinus ist möglich.
Übungen mit Lösungen
Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnest du mit A = (g · h) : 2, also Grundseite mal Höhe durch zwei. Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite. Beim Parallelogramm gilt A = g · h, beim Trapez A = (a + c) : 2 · h.
Aufgabe 1
Ein Dreieck hat die Grundseite 8 cm und die Höhe 5 cm. Berechne den Flächeninhalt.
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20 cm²
A = (8 cm · 5 cm) : 2 = 40 cm² : 2 = 20 cm².
Aufgabe 2
Warum wird beim Dreieck durch 2 geteilt?
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weil ein Dreieck die Hälfte eines Parallelogramms ist
Zwei gleiche Dreiecke ergeben zusammen ein Parallelogramm mit dem Flächeninhalt g · h. Ein Dreieck ist also halb so groß.
Aufgabe 3
Ein Dreieck hat die Grundseite 10 cm und den Flächeninhalt 35 cm². Wie groß ist die Höhe?
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7 cm
Aus A = (g · h) : 2 folgt h = 2 · A : g = 70 cm² : 10 cm = 7 cm.
Aufgabe 4
Ein Parallelogramm hat die Grundseite 6 cm und die Höhe 4 cm. Berechne den Flächeninhalt.
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24 cm²
Beim Parallelogramm wird nicht halbiert: A = 6 cm · 4 cm = 24 cm².
Häufiger Fehler
Beim Dreieck die Division durch 2 zu vergessen oder beim Parallelogramm fälschlich durch 2 zu teilen. Und eine schräge Seite als Höhe zu verwenden: Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite.
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