Terme und Variablen üben

Terme mit Variablen beschreiben allgemeine Rechenzusammenhänge: Für die Variable darf man Zahlen einsetzen und den Wert berechnen.

Gleichartige Terme werden zusammengefasst, Klammern nach den Rechengesetzen aufgelöst.

Übungen mit Lösungen

Ein Term ist ein Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Eine Variable ist ein Platzhalter für eine veränderliche Zahl. Gleichartige Glieder darfst du zusammenfassen: 3x + 5x = 8x. Ungleichartige nicht: 3x + 5 bleibt stehen.

Aufgabe 1

Fasse zusammen: 4x + 7x.

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11x

Beide Glieder enthalten dieselbe Variable x, also darfst du die Zahlen addieren: 4 + 7 = 11.

Aufgabe 2

Fasse zusammen: 6a + 3b + 2a.

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8a + 3b

Nur die a-Glieder sind gleichartig: 6a + 2a = 8a. Das b-Glied bleibt getrennt.

Aufgabe 3

Wie groß ist der Term 5x + 3 für x = 4?

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Setze 4 ein: 5 · 4 + 3 = 20 + 3 = 23.

Aufgabe 4

Vereinfache: 3 · (x + 2).

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3x + 6

Distributivgesetz: Jedes Glied in der Klammer wird mit 3 malgenommen, also 3 · x + 3 · 2.

Häufiger Fehler

Ungleichartige Glieder zusammenzufassen. 3x + 5 ergibt nicht 8x, weil die 5 keine Variable hat. Nur Glieder mit derselben Variable dürfen addiert werden.