Winkelsummen in Dreieck und Viereck üben
Im Dreieck ergeben die drei Innenwinkel zusammen 180 Grad, im Viereck sind es 360 Grad.
Damit kontrollierst du Zeichnungen, berechnest fehlende Winkel etwa am Dach, und Vermessung sowie Robotik setzen Flächen aus Dreiecken zusammen.
Übungen mit Lösungen
In jedem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkel 180 Grad, in jedem Viereck 360 Grad. Allgemein gilt für ein Vieleck mit n Ecken die Winkelsumme (n − 2) · 180 Grad. Nebeneinander liegende Winkel auf einer Geraden ergänzen sich zu 180 Grad.
Aufgabe 1
In einem Dreieck sind zwei Winkel 65° und 48° groß. Wie groß ist der dritte Winkel?
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67°
180° − (65° + 48°) = 180° − 113° = 67°.
Aufgabe 2
Wie groß ist die Winkelsumme in einem Viereck?
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360°
(4 − 2) · 180° = 2 · 180° = 360°.
Aufgabe 3
Wie groß ist die Winkelsumme in einem Fünfeck?
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540°
(5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
Aufgabe 4
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 90° und einen von 37°. Wie groß ist der dritte Winkel?
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53°
180° − 90° − 37° = 53°.
Häufiger Fehler
Die Winkelsumme des Dreiecks auch für Vierecke zu verwenden. Mit jedem zusätzlichen Eck kommen 180 Grad dazu. Und zu übersehen, dass ein Dreieck keinen Winkel von 0° oder 180° haben kann.
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