Terme umformen: kostenloses Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Klasse 7/8: Aufgaben 1–5 üben das Zusammenfassen und Ausmultiplizieren; 6–10 üben Minusklammern, Ausklammern und eine Sachaufgabe.
PDF und Aufgaben auf Deutsch
PDF mit Aufgaben und Lösungen herunterladenTerme umformen und zusammenfassen
Schreibe jeden Umformungsschritt auf. Die ersten fünf Aufgaben üben das Zusammenfassen und Ausmultiplizieren; die nächsten fünf üben Minusklammern, Ausklammern und eine Sachaufgabe.
Aufgabe 1
Fasse zusammen: 5x + 3x.
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8x
Gleichartige Terme werden addiert, indem man die Koeffizienten addiert: 5 + 3 = 8, also 8x.
Aufgabe 2
Fasse zusammen: 7a − 2a + 4a.
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9a
Addiere und subtrahiere die Koeffizienten: 7 − 2 + 4 = 9, also 9a.
Aufgabe 3
Vereinfache: 3x + 4y + 5x − y.
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8x + 3y
x-Terme: 3x + 5x = 8x. y-Terme: 4y − y = 3y. Verschiedene Variablen lassen sich nicht zusammenfassen.
Aufgabe 4
Multipliziere aus: 4 · (x + 3).
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4x + 12
Distributivgesetz: 4 · x + 4 · 3 = 4x + 12.
Aufgabe 5
Multipliziere aus: 3 · (2a − 5).
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6a − 15
Distributivgesetz: 3 · 2a = 6a und 3 · (−5) = −15, also 6a − 15.
Aufgabe 6
Löse die Minusklammer auf und vereinfache: 5x − (2x − 3).
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3x + 3
Das Minus dreht beide Vorzeichen in der Klammer um: 5x − 2x + 3 = 3x + 3.
Aufgabe 7
Löse die Minusklammer auf: 8 − (3x + 2).
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6 − 3x
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen um: 8 − 3x − 2 = 6 − 3x.
Aufgabe 8
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus: 12x + 18.
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6 · (2x + 3)
Der größte gemeinsame Teiler von 12 und 18 ist 6: 12x : 6 = 2x und 18 : 6 = 3. Probe: 6 · (2x + 3) = 12x + 18.
Aufgabe 9
Vereinfache: 3 · (x + 4) − (x + 2).
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2x + 10
Ausmultiplizieren: 3x + 12 − x − 2. Zusammenfassen: 3x − x = 2x und 12 − 2 = 10, also 2x + 10.
Aufgabe 10
Ein Rechteck ist (x + 3) cm lang und x cm breit. Stelle einen Term für den Umfang auf und vereinfache ihn.
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U = (4x + 6) cm
U = 2 · ((x + 3) + x) = 2 · (2x + 3) = 4x + 6. Der Umfang beträgt also (4x + 6) cm.
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