Termumformungen üben
Terme werden umgeformt, indem man Rechengesetze anwendet: Gleichartige Terme fasst man zusammen, Klammern werden mit dem Distributivgesetz ausmultipliziert oder ausgeklammert.
Der Wert des Terms bleibt dabei unverändert.
Übungen mit Lösungen
Fasse nur gleichartige Terme zusammen: 3x und 2x, aber nicht 3x und 2y. Löse Klammern mit dem Distributivgesetz auf. Ein Minus vor einer Klammer ändert jedes Vorzeichen. Kontrolliere mit einem eingesetzten Zahlenwert.
Aufgabe 1
Vereinfache 3x + 2x − 4.
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5x − 4
3x + 2x = (3 + 2)x = 5x. Die Zahl −4 bleibt stehen.
Aufgabe 2
Vereinfache 2(3x − 4) + x.
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7x − 8
Multipliziere beide Klammerterme mit 2: 6x − 8 + x = 7x − 8.
Aufgabe 3
Vereinfache 5x − (2x − 3).
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3x + 3
Das Minus ändert beide Vorzeichen: 5x − 2x + 3 = 3x + 3. Für x = 2 ergibt sowohl der ursprüngliche als auch der vereinfachte Term 9.
Aufgabe 4
Klammere aus 6x + 9 den größten gemeinsamen ganzzahligen Faktor aus.
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3(2x + 3)
Beide Summanden enthalten den Faktor 3: 6x = 3 · 2x und 9 = 3 · 3.
Häufiger Fehler
3x + 2 ist nicht 5x. Zusammenfassen geht nur bei gleichen Variablen und Potenzen. Bei −(2x − 3) wird auch aus −3 ein +3.
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