Mathe Klasse 9: Wurzeln, quadratische Funktionen und Trigonometrie

In Klasse 9 verbindet sich vieles: Wurzeln lösen die quadratische Gleichung, die Parabel wird zum eigenen Funktionstyp, und mit Sinus, Kosinus und Tangens rechnest du erstmals in beliebigen Dreiecken.

Orientierung: bestehende NRW-Zuordnung. Themen und Reihenfolge können je nach Bundesland, Schulform und Unterricht abweichen. Diese Auswahl ersetzt keinen vollständigen Lehrplan.

Quadratische Gleichungen haben null, eine oder zwei Lösungen. Prüfe am Graphen, wie viele sinnvoll sind, und verwerfe Ergebnisse, die im Sachzusammenhang keinen Sinn ergeben. Beim Taschenrechner kontrolliere, ob er auf Grad oder Bogenmaß steht.

1. Potenzen und Wurzeln

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten lassen sich über Kehrwerte auch negativ schreiben. Das Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Aus Summen darfst du Wurzeln nicht einzeln ziehen.

2. Quadratische Gleichungen und Funktionen

Löse mit Faktorisieren, quadratischer Ergänzung oder der Mitternachtsformel. Der Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse; die Diskriminante verrät die Anzahl der Lösungen. Die Nullstellen der Funktion sind die Lösungen der zugehörigen Gleichung.

3. Trigonometrie und Körper

Sinus, Kosinus und Tangens gelten zunächst im rechtwinkligen Dreieck. Für Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide berechnest du Oberfläche und Volumen getrennt. Verwechsle Fläche und Volumen nicht.

4. Zählverfahren

Beim Ziehen ohne Zurücklegen verringert sich die Anzahl der Möglichkeiten in jedem Schritt, beim Ziehen mit Zurücklegen nicht. Nutze das Gegenereignis, wenn das direkte Zählen zu aufwendig wird.