Quadratwurzeln üben
Die Quadratwurzel dreht das Quadrieren um, denn die Wurzel aus 49 ist wieder 7.
Du lernst, Wurzeln zu ziehen, Wurzelterme zu vereinfachen und damit zu rechnen; Flächenumkehr, der Satz des Pythagoras und jede Abstandsberechnung in Karten arbeiten damit.
Übungen mit Lösungen
Das Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens: √25 = 5, weil 5² = 25. Die Wurzel aus einer Zahl ist die nicht-negative Zahl, deren Quadrat die Ausgangszahl ergibt. Aus Summen darfst du nicht gliedweise die Wurzel ziehen.
Aufgabe 1
Berechne √81.
Lösung und Rechenweg anzeigen
9
9 · 9 = 81, also ist √81 = 9.
Aufgabe 2
Berechne √144.
Lösung und Rechenweg anzeigen
12
12 · 12 = 144, also ist √144 = 12.
Aufgabe 3
Berechne √(9 + 16).
Lösung und Rechenweg anzeigen
5
Zuerst addieren: 9 + 16 = 25. Dann ist √25 = 5. Falsch wäre √9 + √16 = 3 + 4 = 7.
Aufgabe 4
Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt √50?
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zwischen 7 und 8
7² = 49 und 8² = 64. Weil 50 zwischen 49 und 64 liegt, liegt √50 zwischen 7 und 8.
Häufiger Fehler
Die Wurzel gliedweise aus einer Summe zu ziehen: √(9 + 16) ist 5, nicht 7. Und Wurzel und Lösung zu verwechseln: Bei x² = 25 sind x = 5 und x = −5 Lösungen, √25 ist aber nur die positive Zahl 5.
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