Mathe Klasse 10: Sinus- und Kosinussatz, Exponentialfunktionen

In Klasse 10 verlässt du das rechtwinklige Dreieck und rechnest in beliebigen Dreiecken. Gleichzeitig lernst du Funktionen kennen, die nicht geradlinig wachsen, und die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird bedingt.

Orientierung: bestehende NRW-Zuordnung. Themen und Reihenfolge können je nach Bundesland, Schulform und Unterricht abweichen. Diese Auswahl ersetzt keinen vollständigen Lehrplan.

Beim Sinussatz brauchst du ein passendes Gegenüber aus Seite und Winkel. Beim Kosinussatz steht der gesuchte Winkel allein auf einer Seite. Bei Prozentänderungen über mehrere Jahre rechnest du mit Potenzen, nicht mit Addition.

1. Dreiecke mit Sinus- und Kosinussatz berechnen

Der Sinussatz verbindet Seiten mit ihren gegenüberliegenden Winkeln. Der Kosinussatz erweitert den Satz des Pythagoras um den Korrekturterm und liefert auch die dritte Seite. Prüfe am Ende, ob die Winkelsumme 180 Grad ergibt.

2. Wachstum und periodische Vorgänge

Exponentielle Funktionen ändern sich in jedem Schritt um denselben Faktor, lineare nur um denselben Betrag. Der Wachstumsfaktor liegt bei Zunahme über 1, bei Abnahme darunter. Die Sinusfunktion wiederholt sich periodisch; Amplitude und Periode liest du aus dem Term.

3. Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bei bedingter Wahrscheinlichkeit schränkst du den Ergebnisraum ein: Du fragst nach der Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B. Ein Baumdiagramm mit vertauschten Rollen hilft, Verwechslungen zu vermeiden.