Wurzeln und Potenzen: kostenloses Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Klasse 9: Aufgaben 1–5 üben Quadratzahlen, Potenzen und Wurzeln; 6–10 üben Potenzgesetze, das Vereinfachen von Wurzeln und eine Anwendungsaufgabe.
PDF und Aufgaben auf Deutsch
PDF mit Aufgaben und Lösungen herunterladenWurzeln und Potenzen
Schreibe jeden Schritt auf. Die ersten fünf Aufgaben üben Quadratzahlen, Potenzen und Wurzeln; die nächsten fünf üben Potenzgesetze, das Vereinfachen von Wurzeln und eine Anwendungsaufgabe.
Aufgabe 1
Berechne 7².
Lösung und Rechenweg anzeigen
49
7² = 7 · 7 = 49.
Aufgabe 2
Berechne 4³.
Lösung und Rechenweg anzeigen
64
4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
Aufgabe 3
Schreibe 5 · 5 · 5 als Potenz und berechne den Wert.
Lösung und Rechenweg anzeigen
5³ = 125
Die Basis 5 steht dreimal als Faktor, also ist der Exponent 3: 5³ = 125.
Aufgabe 4
Berechne √81.
Lösung und Rechenweg anzeigen
9
Wegen 9 · 9 = 81 gilt √81 = 9.
Aufgabe 5
Berechne √144.
Lösung und Rechenweg anzeigen
12
Wegen 12 · 12 = 144 gilt √144 = 12.
Aufgabe 6
Vereinfache √50 so weit wie möglich.
Lösung und Rechenweg anzeigen
5 · √2
50 = 25 · 2, also √50 = √25 · √2 = 5 · √2 ≈ 7,07.
Aufgabe 7
Vereinfache √8 · √2.
Lösung und Rechenweg anzeigen
4
√8 · √2 = √(8 · 2) = √16 = 4.
Aufgabe 8
Berechne 2³ · 2². Nutze das Potenzgesetz für Potenzen mit gleicher Basis.
Lösung und Rechenweg anzeigen
32
Gleiche Basis: Exponenten addieren, 3 + 2 = 5. Also 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32. Probe: 8 · 4 = 32.
Aufgabe 9
Berechne 5³ : 5.
Lösung und Rechenweg anzeigen
25
Schreibe 5 als 5¹: 5³ : 5¹ = 5² = 25. Probe: 125 : 5 = 25.
Aufgabe 10
Ein Quadrat hat den Flächeninhalt 121 cm². Wie lang ist eine Seite?
Lösung und Rechenweg anzeigen
a = 11 cm
A = a², also a = √(121 cm²) = 11 cm. Probe: 11 cm · 11 cm = 121 cm².
Passende Themen zum Wiederholen
Mathe nach Klasse
Weiterüben mit MatheJump
Melde dich an, um die Lernangebote und persönlichen Übungswege von MatheJump zu nutzen.
Zur Anmeldung