平方根与根式运算练习
平方根是平方的逆运算：7 的平方是 49，所以 √49 = 7。
你要会开平方、化简根式并做根式运算。面积反求边长、勾股定理和距离公式都要用它，地图测距也离不开。
例题与解析
开方是平方的逆运算：√25 = 5，因为 5² = 25。一个数的算术平方根是那个平方等于它的非负数。和式不能逐项开方。
例题 1
计算 √81。
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9
9 · 9 = 81，所以 √81 = 9。
例题 2
计算 √144。
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12
12 · 12 = 144，所以 √144 = 12。
例题 3
计算 √(9 + 16)。
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5
先相加：9 + 16 = 25，再 √25 = 5。写成 √9 + √16 = 3 + 4 = 7 是错的。
例题 4
√50 在哪两个整数之间？
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在 7 和 8 之间
7² = 49，8² = 64。50 在 49 和 64 之间，所以 √50 在 7 和 8 之间。
常见错误
把和式逐项开方：√(9 + 16) 是 5，不是 7。另外不要把根与解混为一谈：x² = 25 时 x = 5 和 x = −5 都是解，但 √25 只取正的 5。
领域: 数与运算从 9 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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