质数与质因数分解练习
质数是大于一且只有一和本身两个因数的自然数，一是例外。
每个合数都能唯一分解成质数的乘积，这个分解在约分、通分和求最大公因数时非常有用，可用筛法找出质数。
例题与解析
质数是大于 1 的自然数，只能被 1 和它本身整除。判断一个数是否为质数时，只需检验它能否被所有不超过其平方根的质数整除。都不能整除，它就是质数。
例题 1
1 是质数吗？
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不是
质数必须大于 1。1 只有一个因数，所以不算质数。
例题 2
写出 20 以内的所有质数。
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2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
2 是唯一的偶质数。9 = 3 · 3、15 = 3 · 5、20 = 4 · 5 都不是质数。
例题 3
91 是质数吗？
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不是，因为 91 = 7 · 13
91 的平方根约为 9,5，所以只需检验质数 2、3、5、7。91 ÷ 7 = 13 能整除。
例题 4
把 60 分解质因数。
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60 = 2 · 2 · 3 · 5
60 ÷ 2 = 30，30 ÷ 2 = 15，15 ÷ 3 = 5，5 是质数。检验：2 · 2 · 3 · 5 = 60。
常见错误
把 1 当成质数。另外只要找到一个因数就能否定：发现 91 = 7 · 13 后不必再试。
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领域: 数与运算从 6 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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