Kreis: Umfang und Flächeninhalt üben

Umfang und Flächeninhalt des Kreises hängen nur vom Radius ab: Der Umfang ist zwei Pi mal r, der Flächeninhalt Pi mal r Quadrat.

Mit dem Durchmesser rechnet man entsprechend über den halben Wert.

Übungen mit Lösungen

Für jeden Kreis gilt: Der Umfang ist gut dreimal so lang wie der Durchmesser. Gerechnet wird mit der Kreiszahl π ≈ 3,14. Für den Umfang gilt U = 2 · π · r oder U = π · d, für den Flächeninhalt A = π · r².

Aufgabe 1

Ein Kreis hat den Radius 5 cm. Berechne den Umfang.

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etwa 31,4 cm

U = 2 · π · r = 2 · 3,14 · 5 cm = 31,4 cm.

Aufgabe 2

Ein Kreis hat den Durchmesser 10 cm. Berechne den Flächeninhalt.

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etwa 78,5 cm²

Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers, also 5 cm. A = π · r² = 3,14 · 25 cm² = 78,5 cm².

Aufgabe 3

Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius 2 m.

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etwa 12,56 m

U = 2 · 3,14 · 2 m = 12,56 m.

Aufgabe 4

Woran erkennst du, ob nach Umfang oder Fläche gefragt ist?

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an der Einheit

Der Umfang ist eine Länge und hat die Einheit cm oder m. Die Fläche ist ein Inhalt und hat immer eine Quadrat-Einheit wie cm² oder m².

Häufiger Fehler

Radius und Durchmesser zu verwechseln. In A = π · r² gehört der Radius, nicht der Durchmesser. Achte außerdem auf die Einheit: Flächen haben immer eine Quadrat-Einheit.