泰勒斯定理练习
泰勒斯定理说：直径所对的圆周角是直角。
只用圆规和直尺就能作出标准直角，不用量角器。这项两千多年前的技巧，至今活跃在建筑放线、土地测量和计算机图形学里。
例题与解析
泰勒斯定理：若点 C 落在以 AB 为直径的半圆上，则 C 处的角一定是直角。反之，直角的顶点一定落在以斜边为直径的半圆上。
例题 1
以长 8 cm 的线段 AB 为直径画半圆，点 C 在半圆上，C 处的角多大？
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90°
由泰勒斯定理，半圆上任意一点处的角都是直角。
例题 2
泰勒斯圆的圆心在哪里？
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在线段 AB 的中点
圆的直径就是线段 AB，所以圆心正好在 AB 的中点。
例题 3
三角形在 C 处为直角，斜边 AB 长 10 cm，C 到 AB 中点有多远？
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5 cm
C 落在以 AB 为直径的泰勒斯圆上，半径是 10 cm 的一半，即 5 cm。
例题 4
为什么三角形不可能有两个直角？
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内角和会超过 180°
两个直角已经是 180°，第三个角就剩 0°，而三角形的三个角都必须大于 0°。
常见错误
把泰勒斯定理用在任意三角形上。它只适用于 C 位于以 AB 为直径的半圆上的情形。另外直角总在半圆上那一点，不要找错顶点。
领域: 几何从 7 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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