勾股定理练习
直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定理。
已知任意两边可求第三边，反过来若三边满足该关系，就能判定三角形是直角三角形。
例题与解析
先确认三角形是直角三角形。斜边在直角的对面。把已知边长代入 a² + b² = c²，最后求平方根。
例题 1
直角三角形的两条直角边长 6 cm 和 8 cm，求斜边长。
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10 cm
c² = 6² + 8² = 100 cm²，因此 c = 10 cm。
例题 2
斜边长 13 cm，一条直角边长 5 cm，求另一条直角边长。
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12 cm
b² = 13² − 5² = 144 cm²，因此 b = 12 cm。
例题 3
长方形长 9 cm、宽 12 cm，求对角线长。
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15 cm
对角线与长、宽组成直角三角形：d² = 9² + 12² = 225 cm²，所以 d = 15 cm。
例题 4
边长为 5 cm、6 cm、8 cm 的三角形是直角三角形吗？
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不是。
最长边应是斜边，但 5² + 6² = 61，而 8² = 64，不满足勾股定理。
常见错误
斜边始终在直角的对面。求直角边要用平方相减；非直角三角形不能直接使用勾股定理。
领域: 几何从 8 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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