相似与位似变换练习
相似图形形状相同、大小不同：对应角相等，对应边的比值都相同。
用相似比可以把一条边的长度换算到另一条，面积则按相似比的平方变化，常用于间接测量高度和距离。
例题与解析
两个图形相似是指所有角对应相等、所有对应边成比例。相似比（放大倍数）k 表示图上长度是原来的多少倍：k = 图上长度 : 原长度。面积按 k² 变化。
例题 1
两个三角形相似，第一个的一条边是 4 cm，第二个对应的边是 10 cm，相似比是多少？
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k = 2,5
k = 10 cm : 4 cm = 2,5。
例题 2
一个三角形的三边为 3 cm、4 cm、5 cm。相似图形的最短边是 9 cm，最长边多长？
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15 cm
k = 9 cm : 3 cm = 3，最长边为 5 cm · 3 = 15 cm。
例题 3
位似放大后角有什么变化？
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保持不变
相似图形的所有角相等，只有长度改变。
例题 4
一个三角形面积 6 cm²，k = 3 时相似图形面积是多少？
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54 cm²
面积按 k² 变化，所以 6 cm² · 3² = 6 cm² · 9 = 54 cm²。
常见错误
算面积时只乘一次相似比。面积按相似比的平方变化，k = 3 时要乘 9。
领域: 几何从 8 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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