立体图形的表面积与体积练习
球、圆柱、圆锥、棱锥都是常见的立体图形。
易拉罐是圆柱、屋顶像三棱柱；包装设计师挑形状，就为装得多还省材料。
例题与解析
球、圆柱、圆锥都有固定公式。圆柱：V = π · r² · h。圆锥：V = (1/3) · π · r² · h。球：V = (4/3) · π · r³。取 π ≈ 3,14 得到近似值。
例题 1
圆柱 r = 3 cm、h = 10 cm，求体积。
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约 282,6 cm³
V = π · r² · h = 3,14 · 9 cm² · 10 cm = 282,6 cm³。
例题 2
圆锥 r = 3 cm、h = 10 cm，求体积。
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约 94,2 cm³
等底等高的圆锥是圆柱的三分之一：282,6 : 3 = 94,2 cm³。
例题 3
球 r = 3 cm，求体积。
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约 113,04 cm³
V = (4/3) · π · r³ = (4/3) · 3,14 · 27 cm³ = 113,04 cm³。
例题 4
半径变为原来的两倍，圆柱体积怎样变化？
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变为四倍
半径在公式里是平方项。半径翻倍时 r² 变为四倍，体积也变为四倍。
常见错误
把半径和直径搞混——所有公式里用的都是半径。另外圆锥别忘乘 1/3，圆锥只有圆柱的三分之一。
领域: 几何从 9 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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