一元二次方程练习
解一元二次方程可以用因式分解、配方法或求根公式，判别式的符号决定有两个、一个还是没有实数解。
图像上解就是抛物线与 x 轴交点的横坐标，实际问题中还要检验取舍。
例题与解析
先把方程整理成 x² + px + q = 0 的形式，再把 p、q 代入求根公式。根号下的判别式决定解的个数；每个解都代回原方程检验。
例题 1
解 x² − 5x + 6 = 0。
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x = 2 或 x = 3
这里 p = −5，q = 6。判别式为 2,5² − 6 = 0,25，开方得 0,5。所以 x = 2,5 ± 0,5，即 2 和 3。
例题 2
解 x² + 4x = 0。
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x = 0 或 x = −4
提取公因式 x：x(x + 4) = 0。乘积为零当且仅当某个因数为零，所以 x = 0 或 x + 4 = 0。
例题 3
x² + 2x + 5 = 0 有几个实数解？
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没有实数解
这里 p = 2，q = 5。判别式为 1² − 5 = −4，小于零，所以没有实数解。(x + 1)² + 4 恒大于等于 4。
例题 4
解 2x² − 8 = 0。
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x = 2 或 x = −2
两边加 8 再除以 2，得 x² = 4。开方有两个解，因为 (−2)² 也等于 4。
常见错误
只写正的那个根。x² = 4 有两个解，不是只有 2。另外要先化成一般形式，否则 p、q 会取错。
领域: 代数从 9 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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