极限与连续练习
研究函数值趋近于哪个数，并判断函数是否连续、有没有跳跃。
极限是微积分的基础，用来描述逐渐接近某个终值的过程。
例题与解析
极限描述当 x 趋于某点或趋于无穷时函数趋近的值。若左右极限相等且都等于函数值，则函数在该点连续。定义域的空缺处通常是间断点。
例题 1
求 f(x) = 3x + 1 当 x 趋于 2 时的极限。
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7
多项式可以直接代入：3 · 2 + 1 = 7。
例题 2
求 f(x) = 1/x 当 x 趋于无穷时的极限。
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0
x 越大，1/x 越小，函数值趋近于 0。
例题 3
f(x) = 1/(x − 3) 在哪个点没有定义？
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x = 3
x = 3 时分母为零，这里是定义域的空缺。
例题 4
左右极限不相等意味着什么？
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函数在该点不连续
两侧极限不一致时该点不存在极限，函数在该点间断。
常见错误
把函数值和极限搞混。极限描述的是该点附近的行为；在定义域的空缺处根本不存在函数值。
领域: 微积分从 11 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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