德国 11 年级数学：向量、极限与导数
11 年级进入高中阶段。向量描述空间中的位置与方向，分析学则通过极限引出高中最重要的工具：导数。
参考现有 NRW（北莱茵–威斯特法伦州）课标映射。各州、学校类型及课堂安排可能不同；本页精选内容不代表完整教学大纲。
向量不是线段，而是位移，有长度也有方向。求极限看的是函数在该点附近的行为，不是该点的取值。导数是斜率的极限，不是新的运算法则。
1. 空间向量
向量按分量相加，也可以与数相乘。向量的模就是它的长度。两个向量成倍数关系时互相平行。
2. 极限与连续性
极限描述函数趋近的值。左右极限相等且等于函数值时，函数在该点连续。不连续点通常出现在定义域的空缺处。
3. 导数
导数表示瞬时变化率，也就是切线的斜率，由差商的极限得到。用幂法则可以逐项求多项式导数，因数保持不变。