Statistische Kenngrößen üben
Kennwerte fassen Daten mit wenigen Zahlen zusammen: Das arithmetische Mittel beschreibt die Mitte, der Median teilt die sortierte Liste, die Spannweite nennt den Unterschied zwischen größtem und kleinstem Wert.
Ausreißer beeinflussen den Mittelwert stark.
Übungen mit Lösungen
Kennwerte fassen eine Datenreihe in einer einzigen Zahl zusammen. Das arithmetische Mittel berechnest du, indem du alle Werte addierst und durch ihre Anzahl teilst. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Reihe; bei gerader Anzahl nimmst du das Mittel der beiden mittleren Werte. Die Spannweite ist die Differenz aus größtem und kleinstem Wert.
Aufgabe 1
Berechne das arithmetische Mittel von 4, 7, 9 und 12.
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8
Summe: 4 + 7 + 9 + 12 = 32. Durch die Anzahl 4 teilen: 32 : 4 = 8.
Aufgabe 2
Bestimme den Median von 3, 8, 5, 9, 2.
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5
Sortiert: 2, 3, 5, 8, 9. Bei fünf Werten ist der dritte der mittlere, also die 5.
Aufgabe 3
Bestimme den Median von 4, 10, 6, 8.
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7
Sortiert: 4, 6, 8, 10. Bei vier Werten nimmst du das Mittel der beiden mittleren: (6 + 8) : 2 = 7.
Aufgabe 4
Wie groß ist die Spannweite von 12, 5, 20 und 8?
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15
Der größte Wert ist 20, der kleinste 5. Die Differenz ist 20 − 5 = 15.
Häufiger Fehler
Den Median ohne Sortieren abzulesen. Erst die Reihe ordnen, dann die Mitte nehmen. Und: Das arithmetische Mittel kann ein Wert sein, der in den Daten gar nicht vorkommt.
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