正弦函数练习
正弦函数把每个角对应到单位圆上的纵坐标，图像在负一与一之间周期振荡，一个周期是三百六十度。
振幅、周期和相位决定图像形状，可用来描述潮汐、声波等周期现象。
例题与解析
正弦函数 f(x) = sin x 为每个角给出一个在 −1 到 1 之间的值，并且周期重复：每 360° 循环一次。在 f(x) = a · sin(b · x) 中，a 是振幅（波高的一半），周期为 360° : b。
例题 1
sin x 最大能取到哪些值？
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1 和 −1
正弦值永远在 −1 到 1 之间，最大值是 1，最小值是 −1。
例题 2
sin 90° 等于多少？
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1
90° 时正弦曲线到达最高点，取值为 1。
例题 3
f(x) = 3 · sin x 的振幅是多少？
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3
正弦前的系数就是振幅，曲线在 −3 到 3 之间摆动。
例题 4
f(x) = sin(2x) 的周期是多少？
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180°
周期为 360° : b = 360° : 2 = 180°。
常见错误
把振幅和周期搞混：正弦前的系数拉伸高度（振幅），自变量里的系数压缩宽度（周期 = 360° : b）。另外不要把值域和定义域混为一谈：sin x 对任何角都有定义，但取值只在 −1 到 1 之间。
领域: 函数从 10 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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