一次函数练习
一次函数 y 等于 kx 加 b：k 是斜率，表示 x 增加一个单位时 y 的变化量；b 是 y 轴截距。
图像是一条直线，k 决定上升或下降。
例题与解析
一次函数写成 y = mx + b。b 是与 y 轴相交时的纵坐标，m 是 x 每增加 1 时 y 的变化量。算出两个点就可以画直线。b = 0 时，对应关系是正比例。
例题 1
对于 y = 2x + 1，求 x = 0、1、2 时的 y。
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1, 3, 5
代入得 2 × 0 + 1 = 1，2 × 1 + 1 = 3，2 × 2 + 1 = 5。这三个点都在图中的直线上。
例题 2
求 y = −3x + 4 的斜率和 y 轴截距。
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m = −3; b = 4
x 前的系数 −3 是斜率，常数 4 是 y 轴截距。向右走 1，y 减少 3。
例题 3
直线经过 (0, 2) 和 (3, 8)，求函数表达式。
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y = 2x + 2
斜率是 (8 − 2) ÷ (3 − 0) = 2。x = 0 时 y = 2，所以 b = 2。
例题 4
出租车起步费 4 欧元，每公里 2 欧元，写出费用函数。它是正比例吗？
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K(x) = 2x + 4；不是正比例
x 表示公里数，K(x) 表示欧元费用。固定起步费使 b = 4，直线不经过原点。
常见错误
不要混淆 m 和 b。斜率是 y 的变化量除以 x 的变化量。只有 b = 0 时，直线表示的关系才是正比例。
领域: 函数从 7 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
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