二次函数练习
二次函数的图像是抛物线，开口方向由二次项系数决定。
顶点给出最大值或最小值，对称轴经过顶点，与 x 轴的交点就是对应方程的根，用配方法可以把一般式化成顶点式。
例题与解析
二次函数形如 f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0），图像是抛物线。顶点是它的最高点或最低点，位于对称轴 x = −b : (2a) 上。a > 0 时开口向上，a < 0 时开口向下。
例题 1
求 f(x) = (x − 2)² + 3 的顶点。
查看答案与解题过程
S(2|3)
顶点式 f(x) = (x − d)² + e 中可直接读出顶点：d = 2，e = 3。
例题 2
f(x) = −2x² + 1 的图像开口朝哪？
查看答案与解题过程
朝下
x² 前的系数是 −2，为负数，所以开口向下。
例题 3
求 f(x) = x² − 9 的零点。
查看答案与解题过程
x = 3 和 x = −3
令 f(x) = 0：x² = 9，所以 x = 3 或 x = −3。
例题 4
二次函数可能有几个零点？
查看答案与解题过程
零个、一个或两个
抛物线与 x 轴可以不相交、相切于一点或相交于两点。
常见错误
把顶点和 y 轴截距搞混。y 轴截距是 c，顶点在对称轴上。另外 a 为负时不要漏看开口方向。
领域: 函数从 9 年级起 · 年级依据北威州课标，其他联邦州的教学安排可能不同。
返回主题总览