比例三步法练习
比例问题可用三步法解决:先求出单一量,再按倍数扩到所求量。
若两量成反比,则第一步求出的单一量要反过来乘,比如人数增多时每人分到的量减少,注意判断正比还是反比。
例题与解析
先检查是否成正比例:数量变成两倍,对应值也应变成两倍。先除以已知数量,求出 1 份的值,再乘以所求数量。反比例关系不能直接套用这一步骤。
例题 1
3 本相同的练习本共 4.50 欧元,5 本多少钱?
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7.50 欧元
每本 4.50 ÷ 3 = 1.50 欧元,5 本是 5 × 1.50 = 7.50 欧元。
例题 2
4 人份米饭需要 300 g 大米,6 人份需要多少?
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450 g
每人份 300 ÷ 4 = 75 g,6 人份是 6 × 75 = 450 g。
例题 3
自行车匀速骑行,60 分钟走 18 km,25 分钟走多远?
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7.5 km
每分钟走 18 ÷ 60 = 0.3 km,25 分钟走 25 × 0.3 = 7.5 km。
例题 4
出租车起步费 4 欧元,每公里 2 欧元。总价与路程成正比例吗?
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不成正比例。
1 km 总价 6 欧元,2 km 总价 8 欧元。路程翻倍时总价没有翻倍,因为有固定起步费。
常见错误
不能见到两个数量就使用正比例算法。有固定费用、阶梯优惠或速度变化时,先检查关系。
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领域: 函数从 6 年级起 · 年级依据北威州课标,其他联邦州的教学安排可能不同。
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