Quader und Würfel: Oberfläche und Volumen üben

Bei Quader und Würfel lernst du zwei Größen kennen: die Oberfläche als Hülle und das Volumen als Füllmenge.

Verpackungsdesigner fragen: Wie viel Karton braucht die Hülle, wie viel passt hinein – und Lagerroboter nutzen Räume nach denselben Fragen.

Übungen mit Lösungen

Ein Quader hat sechs rechteckige Flächen, die paarweise gleich groß sind. Das Volumen berechnest du mit V = a · b · c, also Länge mal Breite mal Höhe. Die Oberfläche berechnest du mit O = 2 · (a·b + a·c + b·c). Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang.

Aufgabe 1

Ein Quader ist 5 cm lang, 3 cm breit und 4 cm hoch. Berechne das Volumen.

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60 cm³

V = 5 cm · 3 cm · 4 cm = 60 cm³.

Aufgabe 2

Ein Würfel hat die Kantenlänge 4 cm. Berechne das Volumen.

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64 cm³

Beim Würfel gilt V = a · a · a = 4 · 4 · 4 = 64 cm³.

Aufgabe 3

Ein Würfel hat die Kantenlänge 3 cm. Berechne die Oberfläche.

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54 cm²

Eine Fläche ist 3 cm · 3 cm = 9 cm². Der Würfel hat sechs solche Flächen: 6 · 9 cm² = 54 cm².

Aufgabe 4

Ein Quader ist 5 cm lang, 3 cm breit und 4 cm hoch. Berechne die Oberfläche.

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94 cm²

O = 2 · (5·3 + 5·4 + 3·4) cm² = 2 · (15 + 20 + 12) cm² = 2 · 47 cm² = 94 cm².

Häufiger Fehler

Volumen und Oberfläche zu verwechseln. Das Volumen sagt, wie viel hineinpasst (cm³), die Oberfläche, wie viel Material du zum Bekleben brauchst (cm²). Die Anzahl der Flächen hilft: sechs beim Quader.