德国 13 年级数学：空间解析几何与概率统计
13 年级集中在 Abitur 的两大板块：向量解析几何，以及随机变量与重要分布构成的概率统计。
参考现有 NRW（北莱茵–威斯特法伦州）课标映射。各州、学校类型及课堂安排可能不同；本页精选内容不代表完整教学大纲。
判断位置关系时，先看方向向量是否平行，再区分相交还是异面。概率题动笔前先写出随机变量的含义和单位。
1. 空间直线与平面
直线用定点与方向向量表示，平面用定点与两个方向向量或坐标方程表示。求交点时把表示式相等，解方程组。
2. 随机变量与二项分布
期望值描述长期平均值，标准差描述典型离散程度。二项分布要求每次成功率相同且试验相互独立。西格玛法则给出期望值附近的范围。
3. 正态分布
正态分布关于期望值对称，由均值和标准差唯一确定。通过标准化值 z 查概率。样本量很大时可用正态分布近似二项分布。
两道入门练习
直线定点 (1; 2; 3)、方向 (2; 0; −1)，t = 2 时的点在哪？
答案与步骤
(5; 2; 1)
p + 2 · u = (1; 2; 3) + (4; 0; −2) = (5; 2; 1)。