Proportionale Zuordnung üben

Proportionale Zusammenhänge erkennt man daran, dass sich beide Größen im gleichen Verhältnis ändern: Verdoppelt sich die eine, verdoppelt sich auch die andere.

Der Quotient bleibt konstant und der Graph ist eine Gerade durch den Ursprung.

Übungen mit Lösungen

Bei einer proportionalen Zuordnung gehören doppelte, dreifache und so weiter Werte zusammen: Der Quotient y : x ist immer gleich. Diesen Wert nennt man Proportionalitätsfaktor. Gerechnet wird über den Wert für eine Einheit: zuerst teilen, dann multiplizieren.

Aufgabe 1

3 Hefte kosten 4,50 €. Wie viel kosten 5 Hefte?

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7,50 €

Erst auf eine Einheit rechnen: 4,50 € : 3 = 1,50 €. Dann mal 5: 1,50 € · 5 = 7,50 €.

Aufgabe 2

Ist diese Zuordnung proportional? Ein Taxi kostet 4 € Grundgebühr plus 2 € je Kilometer.

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Nein

Bei einer proportionalen Zuordnung müsste der doppelte Weg das Doppelte kosten. 1 km kostet 6 €, 2 km kosten 8 € und nicht 12 €.

Aufgabe 3

5 kg Äpfel kosten 12 €. Wie viel kosten 2 kg?

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4,80 €

12 € : 5 = 2,40 € für 1 kg. Dann 2,40 € · 2 = 4,80 €.

Aufgabe 4

Eine Maschine füllt 300 Flaschen in 4 Minuten. Wie viele schafft sie in 10 Minuten?

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750 Flaschen

300 : 4 = 75 Flaschen pro Minute. Dann 75 · 10 = 750.

Häufiger Fehler

Den Faktor falsch herum zu bilden und x : y statt y : x zu rechnen. Prüfe das Ergebnis mit dem Gefühl: Mehr Menge muss auch mehr Geld bedeuten. Und nicht jede Zuordnung ist proportional, sobald eine Grundgebühr dazukommt.