Dreisatzverfahren üben
Der Dreisatz löst Aufgaben mit proportionalen oder antiproportionalen Zusammenhängen in drei Schritten: Zuerst rechnet man auf die Einheit, dann auf die gesuchte Größe.
Bei antiproportionalen Aufgaben wird dabei multipliziert statt dividiert.
Übungen mit Lösungen
Prüfe zuerst, ob die Zuordnung proportional ist: Verdoppelt sich die Menge, verdoppelt sich auch der zugehörige Wert. Rechne dann von der bekannten Menge auf 1 und von dort auf die gesuchte Menge. Bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen gilt diese Regel nicht.
Aufgabe 1
3 Hefte kosten zusammen 4,50 €. Was kosten 5 gleiche Hefte?
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7,50 €
Ein Heft kostet 4,50 € : 3 = 1,50 €. Fünf Hefte kosten 5 · 1,50 € = 7,50 €.
Aufgabe 2
Für 4 Portionen braucht man 300 g Reis. Wie viel Reis braucht man für 6 Portionen?
Lösung und Rechenweg anzeigen
450 g
Für eine Portion: 300 g : 4 = 75 g. Für sechs: 6 · 75 g = 450 g.
Aufgabe 3
Ein Fahrrad fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit 18 km in 60 Minuten. Wie weit kommt es in 25 Minuten?
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7,5 km
Pro Minute sind es 18 : 60 = 0,3 km. In 25 Minuten: 25 · 0,3 km = 7,5 km.
Aufgabe 4
Ein Taxi verlangt 4 € Grundgebühr und 2 € je Kilometer. Kann man den Gesamtpreis mit proportionalem Dreisatz berechnen?
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Nein.
1 km kostet insgesamt 6 €, 2 km kosten 8 €. Doppelte Strecke bedeutet nicht doppelten Gesamtpreis; die Grundgebühr verhindert Proportionalität.
Häufiger Fehler
Benutze Dreisatz nicht blind: Bei Grundgebühren, Mengenrabatten oder wechselnder Geschwindigkeit ist die Zuordnung oft nicht proportional.
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Grundlagen ab Klasse 6: Aufgaben 1–6. Aufgaben 7–10 erweitern die Grundlagen.
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