一次方程练习单：免费德文 PDF 与解析
7 年级起：从简单方程到括号、两边含未知数及应用题。
PDF 与题目为德文
下载含题目与解析的德文 PDFLineare Gleichungen lösen
Führe auf beiden Seiten dieselbe Umformung durch. Schreibe die Zwischenschritte auf und prüfe jede Lösung durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung.
Aufgabe 1
Löse x + 7 = 19.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 12
Beide Seiten minus 7: x = 12. Probe: 12 + 7 = 19.
Aufgabe 2
Löse x - 9 = 4.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 13
Beide Seiten plus 9: x = 13. Probe: 13 - 9 = 4.
Aufgabe 3
Löse 4x = 28.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 7
Beide Seiten durch 4 teilen: x = 7. Probe: 4 · 7 = 28.
Aufgabe 4
Löse x/3 = 5.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 15
Beide Seiten mit 3 multiplizieren: x = 15. Probe: 15/3 = 5.
Aufgabe 5
Löse 3x + 2 = 17.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 5
Minus 2: 3x = 15. Durch 3 teilen: x = 5. Probe: 3 · 5 + 2 = 17.
Aufgabe 6
Löse 5x - 6 = 9.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 3
Plus 6: 5x = 15. Durch 5 teilen: x = 3. Probe: 5 · 3 - 6 = 9.
Aufgabe 7
Löse 2(x + 4) = 18.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 5
Durch 2 teilen: x + 4 = 9. Minus 4: x = 5. Probe: 2 · (5 + 4) = 18.
Aufgabe 8
Löse 4x + 3 = 2x + 15.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 6
Minus 2x und minus 3: 2x = 12. Durch 2 teilen: x = 6. Probe: links 27, rechts 27.
Aufgabe 9
Löse 3(x - 2) + 4 = 16.
Lösung und Rechenweg anzeigen
x = 6
Minus 4: 3(x - 2) = 12. Durch 3: x - 2 = 4. Plus 2: x = 6. Probe: 3 · 4 + 4 = 16.
Aufgabe 10
Ein Taxi kostet 4 € Grundgebühr und 2 € je Kilometer. Die Fahrt kostet 18 €. Stelle eine Gleichung auf und berechne die Strecke.
Lösung und Rechenweg anzeigen
4 + 2x = 18; x = 7 km
x bezeichnet die Strecke in Kilometern. Minus 4: 2x = 14. Durch 2: x = 7. Probe: 4 € + 2 €/km · 7 km = 18 €.