面积与周长练习单：免费德文 PDF 与解析
5/6 年级：第 1–5 题练长方形与正方形；7 年级起：第 6–8 题练三角形；第 9、10 题复习逆运算与面积单位换算。
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下载含题目与解析的德文 PDFFlächeninhalt und Umfang
Schreibe zu jeder Aufgabe die Formel und die Einheit auf. Die ersten fünf Aufgaben üben Rechteck und Quadrat; die nächsten fünf üben Dreieck, Umkehraufgaben und Flächeneinheiten.
Aufgabe 1
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Umfang.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 22 cm
U = 2 · (a + b) = 2 · (7 cm + 4 cm) = 2 · 11 cm = 22 cm.
Aufgabe 2
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 28 cm²
A = a · b = 7 cm · 4 cm = 28 cm².
Aufgabe 3
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 cm. Berechne Umfang und Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 24 cm; A = 36 cm²
U = 4 · 6 cm = 24 cm und A = 6 cm · 6 cm = 36 cm².
Aufgabe 4
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 48 cm² und die Länge 8 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
A = a · b, also b = 48 cm² : 8 cm = 6 cm. Probe: 8 cm · 6 cm = 48 cm².
Aufgabe 5
Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm und die Länge 9 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
Aus U = 2 · (a + b) folgt a + b = 30 cm : 2 = 15 cm. Also b = 15 cm − 9 cm = 6 cm.
Aufgabe 6
Ein Dreieck hat die Grundseite g = 8 cm und die zugehörige Höhe h = 5 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
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A = 20 cm²
A = (g · h) : 2 = (8 cm · 5 cm) : 2 = 40 cm² : 2 = 20 cm².
Aufgabe 7
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 36 cm² und die Grundseite g = 9 cm. Wie lang ist die zugehörige Höhe?
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h = 8 cm
Aus A = (g · h) : 2 folgt g · h = 2 · 36 cm² = 72 cm². Also h = 72 cm² : 9 cm = 8 cm.
Aufgabe 8
Ein Rechteck (12 cm × 5 cm) und ein Dreieck (Grundseite 12 cm, Höhe 3 cm) werden zu einer Figur zusammengesetzt. Wie groß ist die Gesamtfläche?
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A = 60 cm² + 18 cm² = 78 cm²
Rechteck: 12 cm · 5 cm = 60 cm². Dreieck: (12 cm · 3 cm) : 2 = 18 cm². Zusammen: 78 cm².
Aufgabe 9
Ein Quadrat hat den Umfang 36 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
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A = 81 cm²
Seitenlänge: a = 36 cm : 4 = 9 cm. Flächeninhalt: A = 9 cm · 9 cm = 81 cm².
Aufgabe 10
Ein rechteckiges Beet ist 2,5 m lang und 1,4 m breit. Berechne den Flächeninhalt in m² und in cm².
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A = 3,5 m² = 35 000 cm²
2,5 m · 1,4 m = 3,5 m². Wegen 1 m² = 10 000 cm² gilt 3,5 · 10 000 cm² = 35 000 cm².