Distributivgesetz üben
Das Distributivgesetz sagt, dass du eine Summe auch gliedweise malnehmen darfst: vier mal zwölf ist vier mal zehn plus vier mal zwei.
Es erklärt das Ausmultiplizieren, das Kopfrechnen und später das Umformen von Termen in der Algebra.
Übungen mit Lösungen
Das Distributivgesetz sagt, dass du eine Summe gliedweise malnehmen darfst: 4 · 12 = 4 · 10 + 4 · 2. Umgekehrt darfst du einen gemeinsamen Faktor ausklammern: 4 · 10 + 4 · 2 = 4 · (10 + 2). Das hilft beim geschickten Rechnen und später beim Auflösen von Klammern.
Aufgabe 1
Rechne mit dem Distributivgesetz: 3 · 14.
Lösung und Rechenweg anzeigen
42
Zerlege 14 in 10 + 4: 3 · 10 + 3 · 4 = 30 + 12 = 42.
Aufgabe 2
Rechne mit dem Distributivgesetz: 6 · 25.
Lösung und Rechenweg anzeigen
150
Zerlege 25 in 20 + 5: 6 · 20 + 6 · 5 = 120 + 30 = 150.
Aufgabe 3
Klammere den gemeinsamen Faktor aus: 7 · 8 + 7 · 2.
Lösung und Rechenweg anzeigen
7 · (8 + 2) = 70
Der gemeinsame Faktor ist 7. Ausklammern ergibt 7 · 10 = 70.
Aufgabe 4
Rechne geschickt: 12 · 9 + 12 · 1.
Lösung und Rechenweg anzeigen
120
Ausklammern: 12 · (9 + 1) = 12 · 10 = 120.
Häufiger Fehler
Nur das erste Glied mit der Zahl zu malnehmen. 4 · 12 ist nicht 4 · 10 + 2, sondern 4 · 10 + 4 · 2. Jedes Glied in der Klammer muss multipliziert werden.
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