Rechengesetze üben
Das Kommutativgesetz erlaubt das Vertauschen, das Assoziativgesetz das Umsetzen von Klammern.
Vorteilhaft rechnen heißt im Geschäft schnell schätzen, ob ein Angebot wirklich billiger ist – und wer später programmiert, baut solche Tricks in Algorithmen ein.
Übungen mit Lösungen
Rechengesetze erlauben dir, Aufgaben geschickt zu vereinfachen. Beim Vertauschungsgesetz darfst du die Reihenfolge ändern: 4 + 7 = 7 + 4. Beim Verbindungsgesetz darfst du die Klammern anders setzen: (3 + 7) + 9 = 3 + (7 + 9). Beim Distributivgesetz darfst du eine Summe gliedweise malnehmen.
Aufgabe 1
Rechne geschickt: 7 + 18 + 3.
Lösung und Rechenweg anzeigen
28
Vertausche zu 7 + 3 + 18 = 10 + 18 = 28. So bildest du zuerst einen glatten Zehner.
Aufgabe 2
Rechne geschickt: 4 · 9 · 25.
Lösung und Rechenweg anzeigen
900
Vertausche zu 4 · 25 · 9 = 100 · 9 = 900.
Aufgabe 3
Rechne geschickt: (8 + 12) + 7.
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27
Fasse zuerst die Klammer zusammen: 8 + 12 = 20, dann 20 + 7 = 27.
Aufgabe 4
Rechne mit dem Distributivgesetz: 6 · 12.
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72
Zerlege 12 in 10 + 2: 6 · 10 + 6 · 2 = 60 + 12 = 72.
Häufiger Fehler
Das Vertauschungsgesetz auch beim Subtrahieren anzuwenden. 10 − 4 ist nicht dasselbe wie 4 − 10. Beim Minus darfst du die Reihenfolge nicht vertauschen, beim Plus und beim Malnehmen schon.
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