Area and perimeter: free German worksheet with solutions (PDF)
Grades 5/6: questions 1–5 cover rectangles and squares; from Grade 7: questions 6–8 cover triangles; questions 9 and 10 revisit inverse problems and area units.
PDF and questions in German
Download German PDF with questions and solutionsFlächeninhalt und Umfang
Schreibe zu jeder Aufgabe die Formel und die Einheit auf. Die ersten fünf Aufgaben üben Rechteck und Quadrat; die nächsten fünf üben Dreieck, Umkehraufgaben und Flächeneinheiten.
Aufgabe 1
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Umfang.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 22 cm
U = 2 · (a + b) = 2 · (7 cm + 4 cm) = 2 · 11 cm = 22 cm.
Aufgabe 2
Ein Rechteck ist 7 cm lang und 4 cm breit. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 28 cm²
A = a · b = 7 cm · 4 cm = 28 cm².
Aufgabe 3
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 cm. Berechne Umfang und Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 24 cm; A = 36 cm²
U = 4 · 6 cm = 24 cm und A = 6 cm · 6 cm = 36 cm².
Aufgabe 4
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 48 cm² und die Länge 8 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
A = a · b, also b = 48 cm² : 8 cm = 6 cm. Probe: 8 cm · 6 cm = 48 cm².
Aufgabe 5
Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm und die Länge 9 cm. Wie breit ist es?
Lösung und Rechenweg anzeigen
b = 6 cm
Aus U = 2 · (a + b) folgt a + b = 30 cm : 2 = 15 cm. Also b = 15 cm − 9 cm = 6 cm.
Aufgabe 6
Ein Dreieck hat die Grundseite g = 8 cm und die zugehörige Höhe h = 5 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 20 cm²
A = (g · h) : 2 = (8 cm · 5 cm) : 2 = 40 cm² : 2 = 20 cm².
Aufgabe 7
Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 36 cm² und die Grundseite g = 9 cm. Wie lang ist die zugehörige Höhe?
Lösung und Rechenweg anzeigen
h = 8 cm
Aus A = (g · h) : 2 folgt g · h = 2 · 36 cm² = 72 cm². Also h = 72 cm² : 9 cm = 8 cm.
Aufgabe 8
Ein Rechteck (12 cm × 5 cm) und ein Dreieck (Grundseite 12 cm, Höhe 3 cm) werden zu einer Figur zusammengesetzt. Wie groß ist die Gesamtfläche?
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 60 cm² + 18 cm² = 78 cm²
Rechteck: 12 cm · 5 cm = 60 cm². Dreieck: (12 cm · 3 cm) : 2 = 18 cm². Zusammen: 78 cm².
Aufgabe 9
Ein Quadrat hat den Umfang 36 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 81 cm²
Seitenlänge: a = 36 cm : 4 = 9 cm. Flächeninhalt: A = 9 cm · 9 cm = 81 cm².
Aufgabe 10
Ein rechteckiges Beet ist 2,5 m lang und 1,4 m breit. Berechne den Flächeninhalt in m² und in cm².
Lösung und Rechenweg anzeigen
A = 3,5 m² = 35 000 cm²
2,5 m · 1,4 m = 3,5 m². Wegen 1 m² = 10 000 cm² gilt 3,5 · 10 000 cm² = 35 000 cm².
Related topics to review
Maths by grade
Continue with MatheJump
Sign in to use MatheJump’s learning resources and personal practice paths.
Sign in