Decimal numbers: free German worksheet with solutions (PDF)
Grade 6: questions 1–5 practise place values, comparing and rounding; 6–10 practise calculating with decimal numbers.
PDF and questions in German
Download German PDF with questions and solutionsDezimalzahlen: Grundlagen und Rechnen
Schreibe deinen Rechenweg auf und achte auf das Komma. Die ersten fünf Aufgaben üben Stellenwerte, Vergleichen und Runden; die nächsten fünf üben das Rechnen mit Dezimalzahlen.
Aufgabe 1
Schreibe 0,4 als Bruch mit dem Nenner 10 und kürze vollständig.
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4/10 = 2/5
0,4 bedeutet 4 Zehntel, also 4/10. Kürzen mit 2 ergibt 2/5.
Aufgabe 2
Welche Zahl ist größer: 2,45 oder 2,5? Begründe mit den Stellenwerten.
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2,5 ist größer
Hinter dem Komma darf man Nullen anhängen: 2,5 = 2,50. Vergleiche Stelle für Stelle: 5 Zehntel sind mehr als 4 Zehntel.
Aufgabe 3
Zerlege 3,08 in Einer, Zehntel und Hundertstel.
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3 Einer, 0 Zehntel, 8 Hundertstel
3,08 = 3 + 0/10 + 8/100. Die erste Ziffer nach dem Komma zählt die Zehntel, die zweite die Hundertstel.
Aufgabe 4
Runde 5,467 auf eine Stelle nach dem Komma.
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5,5
Die zweite Stelle nach dem Komma ist 6. Weil 6 ≥ 5 ist, wird aufgerundet: 5,467 ≈ 5,5.
Aufgabe 5
Ordne der Größe nach: 0,7; 0,07; 0,77.
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0,07 < 0,7 < 0,77
Vor dem Komma steht überall 0. Schreibe mit zwei Nachkommastellen: 0,07 und 0,70 und 0,77. Dann gilt 7 < 70 < 77 Hundertstel.
Aufgabe 6
Berechne 12,45 + 3,8. Schreibe die Zahlen kommagerecht untereinander.
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16,25
3,8 = 3,80. Komma unter Komma: 12,45 + 3,80 = 16,25.
Aufgabe 7
Berechne 9,2 − 4,75.
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4,45
9,2 = 9,20. 9,20 − 4,75 = 4,45. Probe: 4,45 + 4,75 = 9,20.
Aufgabe 8
Berechne 1,2 · 0,5.
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0,6
Rechne zuerst ohne Komma: 12 · 5 = 60. Beide Zahlen haben zusammen zwei Nachkommastellen, also 0,60 = 0,6.
Aufgabe 9
Berechne 7,2 : 0,8.
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9
Multipliziere beide Zahlen mit 10: 72 : 8 = 9. Probe: 9 · 0,8 = 7,2.
Aufgabe 10
Ein Band ist 4,5 m lang. Nach dem Zuschnitt von drei gleich langen Stücken bleiben 0,6 m übrig. Wie lang ist ein Stück?
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1,3 m
4,5 m − 0,6 m = 3,9 m für drei Stücke. 3,9 : 3 = 1,3. Probe: 3 · 1,3 m + 0,6 m = 4,5 m.
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