Teiler und Vielfache üben
Ein Teiler passt ohne Rest in eine Zahl: 3 ist ein Teiler von 12, denn 12 : 3 = 4.
Ein Vielfaches entsteht, wenn du eine Zahl mit 1, 2, 3 und so weiter malnimmst. Beim gerechten Teilen von Muffins helfen Teiler, bei den Abfahrtszeiten zweier Busse Vielfache – und später bauen Brüche und Verschlüsselung darauf auf.
Übungen mit Lösungen
Ein Teiler passt ohne Rest in eine Zahl. Ein Vielfaches entsteht, wenn du eine Zahl mit 1, 2, 3 … multiplizierst. Für den größten gemeinsamen Teiler (ggT) suchst du den größten Teiler, der in beiden Zahlen steckt, für das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) die kleinste Zahl, die in beiden Reihen vorkommt.
Aufgabe 1
Nenne alle Teiler von 12.
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1, 2, 3, 4, 6, 12
Prüfe der Reihe nach: 12 : 1, 12 : 2, 12 : 3, 12 : 4, 12 : 6 und 12 : 12 gehen alle ohne Rest auf.
Aufgabe 2
Ist 7 ein Teiler von 91?
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Ja, denn 91 = 7 · 13
Teile 91 durch 7: 91 : 7 = 13 mit Rest 0. Also ist 7 ein Teiler von 91.
Aufgabe 3
Bestimme den ggT von 18 und 24.
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6
Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Teiler von 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Die größte Zahl, die in beiden Listen steht, ist 6.
Aufgabe 4
Bestimme das kgV von 4 und 6.
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12
Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16 … Vielfache von 6: 6, 12, 18 … Die kleinste gemeinsame Zahl ist 12.
Häufiger Fehler
Teiler und Vielfache zu verwechseln. Teiler sind höchstens so groß wie die Zahl selbst (die 4 teilt die 12), Vielfache sind mindestens so groß (die 12 ist ein Vielfaches von 4).
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