Brüche kürzen und erweitern üben
Beim Erweitern wird die Einteilung feiner, beim Kürzen gröber – der Wert des Bruchs bleibt gleich, zum Beispiel 1/2 = 2/4.
Dieselbe Menge hat viele Namen: halb, zwei Viertel, vier Achtel – beim Backen, beim Teilen und später im Labor, wenn Messwerte vergleichbar gemacht werden.
Übungen mit Lösungen
Teile beim Kürzen Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Multipliziere beim Erweitern beide mit derselben Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.
Aufgabe 1
Kürze 18/24 vollständig.
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3/4
Der größte gemeinsame Teiler ist 6: 18 ÷ 6 = 3 und 24 ÷ 6 = 4. 3 und 4 haben keinen gemeinsamen Teiler größer als 1.
Aufgabe 2
Erweitere 3/5 auf den Nenner 20.
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12/20
5 · 4 = 20. Multipliziere deshalb auch den Zähler mit 4: 3 · 4 = 12.
Aufgabe 3
Kürze 42/56 vollständig.
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3/4
Beide Zahlen sind durch 14 teilbar: 42 : 14 = 3 und 56 : 14 = 4.
Aufgabe 4
Welche Zahl fehlt: 5/8 = ?/40?
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25
Der Nenner wird mit 5 multipliziert. Deshalb wird auch der Zähler mit 5 multipliziert: 5 · 5 = 25.
Häufiger Fehler
Nur den Zähler oder nur den Nenner zu verändern, verändert den Wert. Rechne immer auf beiden Seiten des Bruchstrichs mit demselben Faktor.
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Brüche: kostenloses Arbeitsblatt mit Lösungen (PDF)
Klasse 5/6: Aufgaben 1–5 für die Grundlagen; 6–10 zum Rechnen mit Brüchen.
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